Даниил Степаненко

Ментор
Даниил Олегович Степаненко — стажер-исследователь Отдела Математической Физики, Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Контакты
stepanenko.do@phystech.edu
https://t.me/Mr_Alik51

Проект
Main Topic of research:
Исследование термодинамических свойств черно дырных решений в модели Einstein-Dilaton-Maxwell. Поиск новых решений удовлетворяющих 3 закону термодинамики.
Reference: https://arxiv.org/pdf/2411.1 778

Aditional Advanced Topics:
1. Island formula
Исследование нового метода «Островная формула» основанного на теории квантовых экстремальных поверхностей в вопросе предела малых масс черных дыр. На данный момент в данном формализме стоит задача учета «backreaction» полей материи вокруг черной дыры Шварцшильда и других метрик. Конкретная задача будет предложена по ходу обсуждения, но непосредственно необходимо посчитать среднее значение для тензора энергии-импулься в этой теории и с учетом этого, пересчитать энтропию зацепленности в двумерной теории конформной теории поля и получить зависимость график зависимости энтропии от массы. Ожидается, что можно получить кривую, которая будет похожа на кривую Пейджа. Reference: https://arxiv.org/pdf/2211.3 153, https://arxiv.org/pdf/2209.36

2. Quadratic Gravity Некоторые вопросы модифицированных теорий гравитации и приложений их к ранним моделям космологи, а именно модели инфляции Старобинского. Необходимо будет посчитать различные потенциалы, и найти подходящие, то есть которые воспроизводят так называемый отскок и сравнить эти модели с экспериментальными данными от Planck 2018. Ссылки: https://arxiv.org/pdf/2401.12 191

3. {bra-ket wormholes для 2d De-Sitter} Приложение островного подхода к космологии, двемерным моделям пространства De-Sitter. Стоит задача обобщить эти результаты на случай D=4. Reference: https://arxiv.org/pdf/2008.5 275, https://arxiv.org/pdf/2408.8 351
QI. Для заинтересованных в областе квантовой информации, представляет большой интерес дополнительные исследование коррелияционных функций для CHSH-Bell inequaltites c учетом пространственной зависимоти. Вычисления энтропии зацепленности в таких моделях. Reference: https://arxiv.org/pdf/2312.7 499, https://arxiv.org/abs/quant-ph/207 050

Комментарий
Каждую задачу будем обсуждать с самого нуля. Для каждой задачи будет сделано полное и последовательное введение. Предполагается интерес к космологии и черным дырам. Постепенно будем изучать современные решения информационного парадокса и вопрос нарушения унитарности для квадратичной гравитации в контексте космологической инфляции. Так-же обсуждать 5D голографические модели и поиск анизотропных решений (Черных бран или черных дыр Лифшица). Очень приветсвуется знание основ КТП или ОТО. Будем собираться по zoom еженедельно и очно в МИАН. Все вычисления будут проводиться в Wolfram Mathematica.