Александра Анохина

Ментор
Александра Сергеевна Анохина — старший научный сотрудник НИЦ «Курчатовский институт», старший научный сотрудник ИППИ РАН

Контакты
sashaanokhina@yandex.ru

Проект
Мы познакомимся с некоторыми характерными методами математической физики, отражающими её дух, но не требующими предварительной подготовки. Курс может быть полезен студентам младших курсов, которые хотят попробовать себя в разных научных направлениях и в частности рассматривают теоретическую и математическую физику как возможное направление дальнейшей специализации. По окончании курса желающие продолжить занятия в этой тематике смогут выбрать себе задачу для начала научной работы.

Основные темы
1. Комбинаторные модели: оператор эволюции, статсумма, сумма по путям.
2. Дискретная и непрерывная линейная эволюция.
3. Симметрии системы как операторы эволюции.
4. Диаграммная техника для тензорных инвариантов.
5. Нелинейная задача на собственные значения.
6. Нелинейная экспонента.
7. Нелинейное гауссово интегрирование.
8. Дискретная динамика в комплексной плоскости (множество Мандельброта).
9. Ренормгруппа в нелинейной алгебре.

[1] Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. Т.8. АСТ 2021.
[2] И. М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре. Москва: МЦНМО, 1998.
[3] Н. Я. Виленкин.Специальные функции и теория представлений групп. Москва: Наука, 1965.
[4] A. Anokhina, M. Satleikin, A. Sedova, A. Shukakidze. ArXiv:2406.16 686.
[5] V. Dolotin, A.Morozov. ArXiv/hep-th/501 235.
[6] V. Dolotin, A.Morozov. ArXiv/hep-th/609 022.