Данила Валерьев

Ментор
Данила Андреевич Валерьев — младший научный сотрудник Отделения теоретической физики ФИАН, аспирант кафедры теории фундаментальных взаимодействий и квантовой гравитации ЛФИ МФТИ

Контакты
valerev.da@phystech.edu
https://vk.ru/abrogolat

Проект: Сравнение подходов к вычислению вершин взаимодействия в голоморфной теории полей высших спинов
Теория калибровочных полей высших спинов — один из кандидатов на роль квантовой теории гравитации.

Ключевой элемент любой полевой теории — это вершины взаимодействия. Для голоморфной (самодуальной) теории высших спинов существуют два формально различных подхода к их вычислению: полная производящая система Васильева с последующей редукцией к голоморфному сектору и голоморфная производящая система Диденко. Ожидается, что эти подходы эквивалентны, однако задача о прямом сравнении явных выражений для вершин, получаемых из этих систем, остается нерешенной.

Студенту предлагается провести сравнение явных выражений для вершин взаимодействия младших порядков, которые прежде не рассматривались.

План работы
Проект построен вокруг литературных семинаров, на которых мы последовательно разберем устройство производящих систем уравнений высших спинов, а также современные подходы к их разрешению. Это займет основную часть времени, поскольку для понимания постановки задачи необходимо освоить довольно сложный формализм. И только заключительный этап (порядка двух недель) будет отведен непосредственно на вычислительное сравнение вершин.

Ожидаемый результат и перспективы
Сама по себе задача мала для отдельной публикации по итогам семестра. Однако она представляет самостоятельный интерес. В случае успеха и при желании студента, полученные результаты можно постараться обобщить на старшие порядки взаимодействия, и это уже станет материалом для полноценной научной работы.

Для кого этот проект
Задача находится на передовом крае науки, но ее начальный этап доступен мотивированному студенту 2 — 3 курса. Проект не предполагает быстрых побед, но служит прекрасным погружением в современную теоретическую физику и дает ценный опыт работы с реальным математическим аппаратом.