Даниил Колотинский

Ментор
Даниил Колотинский — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории суперкомпьютерных методов в физике конденсированного состояния МФТИ и научный сотрудник лаборатории неидеальной плазмы ОИВТ РАН

Контакты
kolotinskiy.da@phystech.edu
https://t.me/daniil_kolotinskii

Проект 1: Методы машинного обучения в задачах моделирования плазмы: фундаментальные и прикладные аспекты

Моделирование плазмы является необходимым элементом многих фундаментальных и прикладных исследований и технологических процессов. Плазменные методы используются, в частности, в задачах плазменной сепарации отработанного ядерного топлива для замыкания ядерного топливного цикла, в технологиях литографии в жестком ультрафиолетовом диапазоне, а также при изучении динамических свойств пылевых структур в плазме газового разряда. Во всех этих случаях корректное описание распределений зарядов и электрических полей имеет принципиальное значение.

Численное моделирование плазмы является чрезвычайно ресурсоемкой задачей. Наиболее распространенным подходом остается метод particle-in-cell, который требует огромных вычислительных затрат и даже при использовании тысяч процессоров и современных GPU может быть неприменим для моделирования промышленных установок. В связи с этим активно исследуются методы машинного обучения как средство ускорения расчетов, в том числе для восстановления электрического потенциала по данным о распределении заряженных частиц без прямого решения уравнения Пуассона.

В рамках проекта студентам предлагается рассмотреть задачу расчета электрического потенциала вокруг микрочастицы в плазме газового разряда и исследовать возможность ускорения вычислений с использованием метода максимального правдоподобия. Этот статистический подход позволяет аппроксимировать распределения зарядов аналитической функцией по набору данных и оценить выигрыш по времени вычислений по сравнению с классическими численными методами. Для выполнения проекта необходимы базовые навыки программирования на Python, интерес к численным методам и готовность изучать физику плазмы.

Проект 2: Перенос тепла в неэрмитовых системах

В рамках проекта студент познакомится с одним из наиболее активно развивающихся направлений современной физики — физикой неэрмитовых систем. Неэрмитовыми называются системы, в которых по каким-либо причинам нарушается симметричность гамильтониана, что приводит к появлению множества эффектов, многие из которых до сих пор остаются недостаточно изученными.

Примером неэрмитовой системы является система невзаимно связанных линейных осцилляторов. Невзаимность в данном случае означает эффективное нарушение третьего закона Ньютона («действие равно противодействию»): осцилляторы, связанные друг с другом, воздействуют друг на друга с различной силой. Такая математическая модель описывает широкий круг физических явлений, включая взаимодействие оптически связанных наночастиц, динамику коллоидов и поведение активной материи.

Особый интерес вызывает изучение переноса тепла в системах невзаимно связанных осцилляторов. В отличие от классических взаимно связанных систем, для невзаимных осцилляторов закон Фурье, описывающий теплоперенос, может не выполняться. Например, такая система может обеспечить тепловой поток от более холодного резервуара к более горячему, что аналогично созданию «Демона Максвелла».

Целью проекта является изучение физической природы эффектов, возникающих в неэрмитовых системах, моделирование процессов теплопереноса в системе невзаимно связанных осцилляторов и исследование возможности колебательного механизма переноса тепла.

Результаты проекта могут послужить основой для подготовки вопроса по выбору по общей физике (раздел «Термодинамика») и, при успешной реализации, для публикации статьи в научном журнале.

Для выполнения проекта студенту понадобятся базовые навыки программирования, знания линейной алгебры и термодинамики. Проект особенно подходит для студентов первого курса, изучающих эти дисциплины в весеннем семестре.

Литература по теме

Комментарий
Каких можно ожидать результатов?
Например, по результатам работы в рамках программы «Ментор» студент 1 курса выйграл конкурс вопросов по выбору (Общая физика. Термодинамика), опубликовал статью и получил индивидуальный грант фонда поддержки молодых ученых ОИВТ РАН по начатой научной тематике.

Какой опыт работы со студентами у ментора?
Я пятый год читаю лекции и семинары студентам 3 курса ЛФИ по суперкомпьютерному моделированию, являлся научным руководителем у двух выпускников бакалавриата ЛФИ и ФЭФМ. В проекте ментор 4 года.

В каком формате работаем и сколько студентов может участвовать?
Обычно я беру максимум 1 − 2 студентов, поскольку работа организована в рамках индивидуальных встреч-обсуждений продвижения по проекту.

Где можно познакомиться более подробно с научной деятельностью ментора?
Research Gate — одна из популярных социальных сетей ученых https://www.researchgate.net/profile/Daniil_Kolotinskii. Вот еще несколько публикаций в СМИ:
РИА: «Ученые создали модель безопасной работы ядерных реакторов будущего»
Naked Science: «Российские ученые представили новое решение для моделирования движения микрочастиц в потоке плазмы»
Naked Science: «Российские ученые выяснили, что пылевая плазма ведет себя как активная материя»
ТАСС: «В МФТИ раскрыли механизм, защищающий сталь от коррозии в ядерных реакторах нового типа»